Enseñar Matemática en la Aldea Global
Raúl Gouet, Roberto Araya, Pablo Dartnell, María Leonor Varas y Nancy Lacourly
Los medios de comunicación y la opinión pública nacional han recibido con
sorpresa los recientes resultados de la última medición de la calidad de
nuestra educación. Sin duda, estos resultados son parciales y sólo miden
algunos aspectos muy reducidos de los aprendizajes que nuestros estudiantes están
asimilando. También es cierto y justo decir que estos resultados no son sólo
producto de la implementación de la reciente Reforma Educacional, sino que de
una multiplicidad de factores. Entre los más destacables están centenarias prácticas
de enseñanza, la formación de profesores, la sobrecarga horaria y los escasos
tiempos asignados a preparación de clases, nuestros valores culturales sobre la
importancia de la educación y de cómo esto se refleja en el hogar a la hora de
asignar recursos y tiempos de atención a nuestros hijos, nuestras
predilecciones sobre las diferentes formas de recreación (que va desde lo que
leemos hasta lo que miramos en la televisión), etc.
Estos resultados son ahora más alarmantes que lo que pudieran haber sido en décadas anteriores, pues existe una creciente percepción de que la nueva economía deja atrás el lento mundo agrícola y minero, de las materias primas, y se abre a un mundo globalizado, altamente simbólico, inestable y recargado de información, en donde los requerimientos educacionales son muy distintos. Ya no basta con saber leer y escribir y con conocer las cuatro operaciones, y no basta con que las elites aprendan y luego nos digan qué hacer. Es necesario contar con toda una población mucho más educada, capaz de estar permanentemente buscando nuevas tendencias y experimentando cómo conectar los fenómenos emergentes con potenciales oportunidades. En definitiva, un buen nivel de educación de la población es hoy en día la principal ventaja competitiva de las naciones.
Esta creciente preocupación por la educación no es patrimonio exclusivo de Chile. Muchos años atrás, en 1983, un muy debatido informe llamado "Una Nación en Riesgo", advertía en Estados Unidos los peligros asociados a una educación de calidad deficiente en comparación con la de otros países. Posteriormente, este tema ha adquirido en todo el mundo cada vez más un rol preponderante en campañas presidenciales, donde candidatos de las más diversas tendencias han comprometido aumentos sustanciales de recursos para contener el creciente abismo educacional con otras naciones. Ahora, esta ola de preocupación llega a nuestras costas, aunque con varios años de retraso.
En los estudios comparativos, el aprendizaje de las matemáticas domina la discusión. Esto se debe en parte a los crecientes requerimientos de conocimientos matemáticos de la nueva economía, pero también a las profundas diferencias entre naciones.
Un reciente estudio entre la educación básica en matemáticas de Estados Unidos y China muestra concluyentemente enormes diferencias en la calidad de los aprendizajes a favor de los estudiantes chinos. Estas diferencias se deben antes que nada al dominio que poseen los profesores de los conceptos matemáticos básicos. El estudio realizado por Liping Ma, ex profesora básica de China y ahora investigadora de la Universidad de California en Berkeley, ha provocado entre educadores y matemáticos airadas reacciones por el hecho que revela la importancia del conocimiento de contenidos por sobre aspectos netamente pedagógicos. Todos los profesores de una gran muestra fueron expuestos a cuatro problemas matemáticos considerados fundamentales. Los profesores norteamericanos exhibieron graves deficiencias conceptuales, a pesar de que el promedio no sólo ha estudiado cuatro años de educación sino que además uno o dos años de un magister en educación. En cambio, los profesores chinos casi unánimemente mostraron una comprensión correcta y profunda, lo que contrasta con el hecho de que en su mayoría esos profesores sólo habían cursado hasta noveno año de educación básica y dos o tres años en una escuela normal.
Este paradójico hallazgo ha dado mucho que hablar y ha dejado a muchos completamente desconcertados. Esta incongruencia no sólo se observa en test tradicionales de conocimientos, sino que también en las diferentes prácticas pedagógicas de los profesores. Por ejemplo, en el uso de material concreto se encontró que muchos profesores norteamericanos no sólo los subutilizaban, sino que muchas veces los utilizaban equivocadamente. En cambio, los profesores chinos aprovechan el milenario ábaco para profundizar el entendimiento correcto de la notación posicional y los algoritmos aritméticos basados en ella.
En el más importante estudio internacional comparativo de educación matemática, TIMMS, en el que participan más de 40 países, adicionalmente a los tests a estudiantes, se compararon grabaciones en vídeo de clases de profesores norteamericanos y japoneses. Las diferencias aquí también fueron enormes. Estas diferencias apuntan a metodologías de enseñanza, estrategias de preparación de clases y planes de perfeccionamiento. Entre los profesores japoneses existe una verdadera preocupación por diseñar clases que conecten con los problemas cotidianos que esos estudiantes enfrentan o que tendrán que abordar en su futura vida laboral. Esta preocupación se traduce en la formación de equipos de 4 a 5 profesores de establecimientos vecinos que pasan hasta un año perfeccionando una lección de 50 minutos, tal como un dramaturgo y su equipo de actores pone a punto una obra de teatro. Así, cada año se producen en todo el país decenas de miles de clases preparadas y testeadas por los mismos profesores, y que luego son compartidas y publicadas, formando una creciente e invaluable base de experiencias y conocimientos.
Un verdadero mejoramiento de la calidad de nuestra educación requiere una inversión considerable de toda la sociedad. Esto es más que sólo nuevas reglamentaciones y cursos de perfeccionamiento. Es necesario que todos comencemos por reevaluar el valor de la educación y consecuentemente reasignemos nuestros recursos materiales y atencionales. En esto hay mucho que hacer y donde diversos sectores pueden hacer aportes significativos. Con este espíritu, la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, que cuenta una larga experiencia en la formación de ingenieros y científicos y con un Centro de Modelamiento Matemático que congrega varias decenas de especialistas y que es visitado cada año por cerca de 40 matemáticos de todo el mundo, está ejecutando un primer proyecto Fondef dedicado a la enseñanza de las matemáticas. La idea, en parte, es colaborar con profesores y directivos del Ministerio de Educación en temas de contenidos, formación y materiales para la educación matemática en enseñanza media.
En los primeros meses de colaboración ya nos ha permitido detectar gratas sorpresas así como importantes diferencias entre contenidos que consideramos fundamentales a la vista de los recientes desarrollos en matemáticas e ingeniería y los contenidos mínimos propuestos en la nueva Reforma Educacional. Celebramos la introducción de contenidos de estadísticas y probabilidades, aunque consideramos importante ampliar el debate para determinar qué contenidos y métodos de enseñanza debieran promoverse. Pero, por otro lado, nos sorprende la renovada insistencia en los nuevos planes del Ministerio por enseñar geometría, a pesar de que en las ciencias de la ingeniería hace ya décadas que esos temas han sido superados por otros mucho más necesarios y contingentes. Nuestra única explicación es que ello se debe a una larga tradición educacional que data desde los griegos, pero que a nuestro juicio tiene el enorme costo de desorientar a profesores y estudiantes haciendo aparecer a la matemática como una ciencia anacrónica y descontextualizada de las necesidades actuales.
Desarrollar contenidos junto a aplicaciones transversales y de gran actualidad es sin duda muy importante para atraer el interés de nuestros estudiantes. Sin embargo, este es un desafío mayor, pues requiere estar al tanto no sólo de los recientes desarrollo en matemáticas, sino que también en las aplicaciones y otras ciencias que la utilizan. Este es justamente el lugar donde creemos que es muy importante la colaboración de diferentes grupos y donde la experiencia del Centro de Modelamiento puede ser un aporte muy significativo.
Las mediciones y comparaciones siempre son duras, especialmente al principio, cuando basados en apreciaciones subjetivas hemos estado por largo tiempo satisfechos y convencidos de una supuesta excelencia. Sin embargo, estas mediciones son indispensables para poder mejorar. Paralelamente, es necesario abrir el diálogo a diversos sectores de la sociedad interesados en la educación, reenfocar los contenidos a las nuevas problemáticas y desafíos actuales, reducir contenidos ya completamente obsoletos y, al menos en matemáticas, profundizar la formación de nuestros profesores en conceptos y contenidos fundamentales. Más vale tarde que nunca.
Raúl Gouet, Roberto Araya, Pablo Dartnell, María Leonor Varas y Nancy Lacourly, son los gestores del Proyecto Fondef "Materiales didácticos para el aprendizaje de las matemáticas superiores". Este artículo apareció en el suplemento Artes y Letras de El Mercurio de Santiago, en edición del mes de agosto de 2000.